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前言
一、初识进制
二、进制转换方法
(1) 其他进制 → 十进制
(2) 十进制 → 其他进制
(3) 二进制 ↔ 八进制/十六进制
(4) 八进制 ↔ 十六进制
总结
前言
进制是数据表示与计算的基础规则，二进制、八进制、十进制、十六进制在计算机、电子技术等领域频繁应用。不同场景下，灵活转换进制可让数据处理更高效直观。本文将拆解四类进制转换逻辑，用清晰步骤与实例，帮你掌握转换方法，突破进制理解壁垒
一、初识进制
计算机科学中常用的进制包括 二进制（Bin）、八进制（Oct）、十进制（Dec） 和 十六进制（Hex）。我们日常使用的是十进制（0-9），而机器使用的是二进制，因为机器底层硬件仅识别0和1，所以数据最终以二进制存储和处理。八进制和十六进制则是二进制的简化表示，以便我们使用。
这里是各进制的表示方法：
进制前缀标识示例数字范围二进制0b 或 0B0b10100 和 1八进制0012（十进制10）0–7十进制无420–9十六进制0x 或 0X0x1F（十进制31）0–9 和 A–F
// 示例
int binary = 0b1010; // 二进制 → 10
int octal = 012; // 八进制 → 10（注意前缀是0）
int hex = 0xA; // 十六进制 → 10
二、进制转换方法
基数（Base）: n 进制的基数即为 n
二进制：基数为2（每位是0或1）。
八进制：基数为8（每位0-7）。
十进制：基数为10（每位0-9）。
十六进制：基数为16（每位0-9，A-F）。
(1) 其他进制 → 十进制
方法：按权展开求和。 公式：
示例1：二进制→ 十进制
二进制数 1011 转换为十进制
从左往右位数：3、2、1、0计算：1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
→ 结果：1011₂ = 11₁₀
(2) 十进制 → 其他进制
方法：除基取余法（整数部分）
将十进制数除以目标进制的基数，记录余数（作为转换后最低位）；用商继续除以基数，重复记录余数；直到商为 0，将所有余数倒序排列，得到转换结果。
示例 2：十进制 → 八进制
十进制数 100 转换为八进制：
100 ÷ 8 = 12 余 412 ÷ 8 = 1 余 41 ÷ 8 = 0 余 1 → 余数倒序：144 → 100₁₀ = 144₈
(3) 二进制 ↔ 八进制/十六进制
二进制 → 八进制：每 3位 二进制为一组，转换为1位八进制。
二进制 → 十六进制：每 4位 二进制为一组，转换为1位十六进制。
反向转换：将每位八进制/十六进制展开为3/4位二进制。
二进制 → 八进制：从右往左每 3 位一组（不足补 0），每组对应 1 位八进制数。 示例：101101₂ → 分组 010 110 1（补 0 为 010 110 001）→ 对应 2 6 1 → 261₈。
八进制 → 二进制：每位八进制数拆分为 3 位二进制数，拼接后去掉前导 0。 示例：57₈ → 5→101，7→111 → 拼接 101111₂。
(4) 八进制 ↔ 十六进制
步骤：
八进制 → 二进制 → 十六进制（或反向）。
这里是一张进制转换表，可以自己再尝试转换一下
二进制八进制十进制十六进制00000000001111001022200113330100444010155501106660111777100010881001119910101210A10111311B11001412C11011513D
总结
通过对二进制、八进制、十进制、十六进制转换方法的梳理，我们掌握了按权展开（其他转十进制）、除基取余（十进制转其他） ，以及二进制与八 / 十六进制的分组快速转换 。